有限数学示例

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 $- y^{2}$ 替换 $5 x + 6 y^{2} = 64$ 中所有出现的 $x$ .

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 5 y^{2}$ 和 $6 y^{2}$ 相加。

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3

在 $y^{2} = 64$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3.2

化简 $\pm \sqrt{64}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 8$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

解题步骤 3.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $8$ 替换 $x = - y^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $- {(8)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $- 8$ 替换 $x = - y^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $- {(- 8)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

方程形式：

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$